两个正交投影算子组合的性质
蒋万林， 左可正， 李 昱
湖北师范大学数学与统计学院， 湖北 黄石 435002
Properties of the combination of two orthogonal projectors
JIANG Wanlin， ZUO Kezheng， LI Yu
College of Mathematics and Statistics， Hubei Normal University， Huangshi， Hubei 435002， China
摘要 研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP＋bQ＋cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP＋bQ＋cPQ是EP阵，可对角化矩阵，幂零矩阵，幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP＋bQ＋cPQ是三幂等矩阵，对合矩阵的完全刻画.
关键词 ：
正交投影算子 ,
CS-分解 ,
谱 ,
秩
Abstract ：The spectral and rank properties of the linear combination of two orthogonal projectors are researched. The CS-decomposition of the matrix is used to characterize this linear combination when it is a EP matrix， diagonalizable， nilpotent， idempotent. The complete characterizations are presented for this linear combination when it is tripotent， involutive.
Key words ：
orthogonal projectors
CS-decomposition
spectral
rank
收稿日期: 2021-06-16
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2021, Vol. 55 
