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| r-循环矩阵和分圆类 |
| 陈生安 |
| 武汉大学数学与统计学院 武汉430072 |
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| r-Circulant matrices and the cyclotomy |
| 陈生安 |
| 武汉大学数学与统计学院 武汉430072 |
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摘要 研究了分圆类和r-循环矩阵(r>0)之间的关系,给出了分圆类、高斯周期和r-循环矩阵之间的一个对应;用一系列特殊的r-循环矩阵Hk解释了高斯周期,它们两者具有很多相似的性质,如乘积的线性性质等.此外还研究了Hk的周期多项式以及它们的逆对称问题,发现所有Hk具有相同的特征多项式,相同的特征值,且不赖于r和k的选取;找到了Hk满足逆对称性质的充分必要条件.这些都是非常有意义的结果.
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收稿日期: 2003-01-25
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