一类非线性抛物方程的衰减估计
高永东 杨卫东 王波
[1]咸宁学院数学系，湖北咸宁437005 [2]长江大学信息与数学学院，湖北荆州434020
Decay estimates of the nonlinear parabolic equation
高永东 杨卫东 王波
[1]咸宁学院数学系，湖北咸宁437005 [2]长江大学信息与数学学院，湖北荆州434020
摘要 研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题．主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性，证明了其解在L^2范数下的衰减下界为(1 t)^-n/4，从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界．
Abstract ：This paper is concerned with the Cauchy problem of the nonliear parabolic equations which appears to be relevant in the theory of incompressible non-Newtonian fluids. Fourier splitting method is used to study the lower bounded of the weak solution and to prove that the weak solution decays in L~2 norm at (1+t)~(~(-n4)). So the decay rates coincide with the decay rates of the solutions to the heat equations with the same initial boundary data.
收稿日期: 2005-01-25
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