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| 椭圆曲线y2=x(x-2m)(x+q-2m)的非平凡奇数点 |
| 陈候炎 |
| 湛江师范学院,基础教育学院,广东,湛江,524300? |
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| The non-trivial odd integral points on the elliptic curve y2=x(x-2m)(x+q-2m) |
| 陈候炎 |
| 湛江师范学院,基础教育学院,广东,湛江,524300? |
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摘要 设m是正整数, q和q-2m是奇素数.本文运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y2=x(x-2m)(x+q-2m)有适合2(×)x以及y≠0的整数点(x, y)的充要条件是: m>2且q=n2+(2m-2+1)2,其中n是偶数.当此条件成立时,该椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(-(2m-2-1)2,±(22m-4-1)n)适合2(×)x以及y≠0.
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收稿日期: 2010-01-25
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