矩阵方程A~TX+XB=C的新解法及应用
钱吉林,廖晓昕
华中师范大学数学系
(钱吉林)，华中师范大学数学系(廖晓昕)
NEW SOLUTION METHOD OF MATRIX EQUATION A~TX+BX=C AND IT'''' S APPLICATIONS
钱吉林,廖晓昕
华中师范大学数学系
(钱吉林)，华中师范大学数学系(廖晓昕)
摘要 本文利用Kronecker积和拉直算子,直接了当地化矩阵方程A~TX+XB=C为线性方程组My=b。从而用简便的初等方法讨论矩阵方程的相容性.解的存在唯一性.解法以及解的表达式。并应用于研究微分方程dx/dt=AX解的渐近稳定性、稳定性.还给出李亚普诺夫数的简洁构造式。
Abstract ：In this paper, we discuss the new solution method of matrix equation A~TX+XB=C,and give the conditions of the existence and uniqueness for this equation. Then, we also introduce it's applicatious, that is, how to construct Liapunov function by using the new method.
收稿日期: 1987-02-25
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