关于Pell方程组y2－Dz2＝1，x2－2Dz2＝1的正整数解
管训贵
泰州学院数理学院， 江苏 泰州 225300
On positive integer solutions to the simultaneous Pell equations y2－Dz2＝1 and x2－2Dz2＝1
GUAN Xungui
School of Mathematics and Physics，Taizhou University， Taizhou， Jiangsu 225300， China
摘要 令D是无平方因子正整数.ω(D)表示D的不同素因子的个数.该文证明了：如果ω(D)=7，那么Pell方程组y2－Dz2＝1，x2－2Dz2＝1没有正整数解(x，y，z).从而改进了董晓蕾等人的结果．
关键词 ：
Pell方程组 ,
丢番图方程 ,
正整数解
Abstract ：Let D be positive square-free integers. ω(D) denotes the number of distinct prime factors of D.In this paper， we prove that if ω(D)＝7， then the system of simultaneous Pell equations y2－Dz2＝1 and x2－2Dz2＝1has no solutions in positive integers(x，y，z)， which improves the result of X L Dong.
Key words ：
simultaneous Pell equation
Diophantine equation
positive integer solution
收稿日期: 2019-04-11
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2019, Vol. 53 
