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| 噪声对捕食者—被捕食者模型中猎物灭绝时间的影响 |
| 王国威1,2， 付 燕3 |
| 1.南昌工学院 基础教学部， 南昌； 2.南昌工学院 非线性力学重点实验室， 南昌；3.南昌工学院 民族教育学院， 南昌 |
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| 王国威1,2， 付 燕3 |
| 1.南昌工学院 基础教学部， 南昌； 2.南昌工学院 非线性力学重点实验室， 南昌；3.南昌工学院 民族教育学院， 南昌 |
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摘要 把平均灭绝时间引入到捕食者—被捕食者模型，利用最快下降法，得到了该模型的平均首次通过时间的表达式，分析了噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)的平均灭绝时间的影响.对计算结果的数值分析结果表明：(1)当猎物处于x－这个稳定态时，加性噪声强度D增加弱化猎物群体的稳定性，D的增加导致猎物灭绝时间T＋(x－→xu)减小.同时，乘性噪声强度Q增加强化猎物群体的稳定性，Q的增加导致猎物灭绝时间T＋(x－→xu)增大.(2)当猎物处于x＋这个稳定态时，加性噪声强度D增加强化猎物群体的稳定性，乘性噪声强度Q增加弱化猎物群体的稳定性，Q的增加导致猎物灭绝时间T－(x＋→xu)减小.(3)T＋(x－→xu)随λ变化以D为参量的曲线出现了一个类似于共振峰的极大值，λ存在一个范围(0.4<λ<0.8)，在这个范围内，猎物的平均灭绝时间较长，猎物不易灭绝，这对防止猎物灭绝具有积极意义.(4)T－(x＋→xu)随D变化以Q为参量的曲线出现了一个类似于共振峰的极大值，此时一定范围内的乘性噪声强度Q(Q>0.5)会造成极大值消失的情况，这会导致猎物群体系统的稳定性下降，平均灭绝时间变短，对防止猎物灭绝是不利的.
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收稿日期: 2016-03-25
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