R^3中一次齐次向量场的全局拓扑结构
张兴安 梁肇军
华中师范大学数学系
张兴安 梁肇军
华中师范大学数学系
摘要 证明了Ｒ＾３中一次齐次向量场Ａｘ延拓到射影空间Ｐ＾３仍然是一次齐次向量场，当且仅当Ａ相似于对角型矩阵，此外，证明Ａｘ在Ｒ＾３中无穷远的流拓扑等价于其切向量场Ａｒ（ｕ１，ｕ２，ｕ３）有单位球面Ｓ＾２上的流；Ａｘ有２６种不同的全局拓扑相图。
Abstract ：In this paper, the global phase portraits of 26 types of different topological structure are given for one-degree homogeneous vector fields (IDHVF) in Euclidean space R3. They are also phase portraits for the projective space P3 extended from lDHVF in R3. The approach in the paper includes the investigation of behaviour of the vector fields both at infinity and in the neighbourhood of the origin of R3.
收稿日期: 1996-01-25
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