城镇等级体系的Beckmann模型与三参数Zipf定律的数理关系——Beckmann城镇等级 - 规模模型的分形与分维
陈彦光
陈彦光（北京大学城市与环境学系，北京 100871）
Mathematical relationships between the three-parameter Zipf law and the Beckmann model of city hierarchies
陈彦光
陈彦光（北京大学城市与环境学系，北京 100871）
摘要 从基于中心地体系的Beckmann城镇等级－－规模模型Pm=RKSm-1/(1-K)^m出发，通过序列的对称性分析，导出三参数Zipt模型P（N）＝C（N－α）^-dz，证明了参数dz的分维性质（dz=1/D)，以及Beckmann模型与Davis二倍数规律的等价性，进而借助基于Beckmann模型的城镇化水平公式Z＝KS／（K＋S－1）的单调增减性规律论证，中心地的“等级阶梯”必将向Zipt式位序0－规模分布自然演化。
收稿日期: 2001-02-25
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