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| 扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理 |
| 夏红强,张正杰 |
| [1]武汉科技学院理学院,武汉430073 [2]华中师范大学数学与统计学院,武汉430079 |
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| 夏红强,张正杰 |
| [1]武汉科技学院理学院,武汉430073 [2]华中师范大学数学与统计学院,武汉430079 |
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摘要 摘要：设M是紧致连通的光滑的黎曼流形，X∪→U∪→M，T：X→X上的扩张映射，g是X上的Holder连续函数，m是g的平衡态，假设f：X→R^d，其每个分量fi是Holder连续函数，且∫Xfidm=0。如果f是每个分量fi是上同调不相关的，那么存在一个正定对称矩阵σ^2，使得f^n/√n=f＋f。T＋…＋f。T^n-1/√n关于m依分布收敛于期望向量为0、协方差矩阵为σ^2的n维Gauss随机变量，进一步，存在一个实数A〉0使得，对任意整数n≥1，有不等式 П（m＊（f^n/√n）,N（0,σ^2）≤A/√n，其中，m＊（f^n/√n）表示f^n/√n关于m的分布，П（＊，＊）是Prokhorov度量。
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收稿日期: 2008-03-25
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